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      函數(shù)y=cos(x+
      π
      2
      )cos(x+
      π
      3
      )      的最小正周期是T=
      π
      π
      ．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      分析：利用三角函數(shù)的恒等變換、誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為-sin（+2x），求此求得函數(shù)f（x）的最小正周期．
      解答：解：函數(shù)y=cos(x+
      π
      2
      )cos(x+
      π
      3
      )
      =-sinxcos(x+
      π
      3
      )
      =-
      1
      2
      sinxcosx+
      		3
      2
      sin2x
      =-
      1
      4
      sin2x+
      		3
      4
      (cos2x+1)
      =
      1
      2
      cos(2x+
      π
      6
      )      +
      		3
      4

      故函數(shù)f（x）的最小正周期為 
      2π
      2
      =π，
      故答案為 π．
      點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換、誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的周期性與求法，屬于中檔題．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      給出下列命題：
      （1）存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
      （2）存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
      3
      2
      ；
      （3）函數(shù)y=sin(
      5π
      2
      -2x)      是偶函數(shù)；
      （4）方程x=
      π
      6
      是函數(shù)y=cos(x-
      π
      6
      )      圖象的一條對稱軸方程；
      （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
      （6）把函數(shù)y=cos(2x+
      π
      12
      )      的圖象向右平移
      π
      12
      個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
      π
      12
      )
      其中正確命題的序號(hào)是 

       
      ．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012•廣安二模）將函數(shù)y=cos(x-
      π
      3
      )      的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
      π
      6
      個(gè)單位，所得函數(shù)的圖象的一條對稱軸為（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      若函數(shù)y=cos(
      x+α
      3
      )      （α∈[0，2π]）是奇函數(shù)，則α=（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      函數(shù)y=cos x（x∈R）的圖象向左平移
      π
      2
      個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式應(yīng)為（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2008•湖北模擬）把函數(shù)y=cos(x+
      4π
      3
      )      的圖象沿x軸平移|?|個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則|?|的最小值是（　　）
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案