【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為，，，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

【答案】 (1) (2)詳見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意只通過兩道程序是指前兩道通過，第三道未通過，利用相互獨立事件的概率乘法公式即可做出結(jié)果；（2）計算出每部智能手機可以出廠銷售的概率為，的次數(shù)的取值是，根據(jù)互斥事件和相互獨立事件同時發(fā)生的概率列出分布列，最后做出分布列和期望即可.

試題解析：（1）設(shè)“審核過程中只通過兩道程序” 為事件，則.

（2）每部該智能手機可以出廠銷售的概率為.

由題意可得可取，則有,.

所以的分布列為:

故(或).

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

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（1）求函數(shù)的極值；

（2）當且時，試比較與的大小.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

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（1）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）根據(jù)散點圖選擇合適的回歸模型擬合與的關(guān)系（不必說明理由）；

（3）建立關(guān)于的回歸方程，預測第5年的銷售量.

附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

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（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

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