某箱裝有30個(gè)零件，其中5件次品，現(xiàn)從中任意取出4件，用X表示取到次品的件數(shù)，列出X的分布列，并求出：
（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率；
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：X是取出的次品件數(shù)，取值可以是0，1，2，3，4，利用古典概型的概率公式，即可求得結(jié)論．
解答： 解：X是取出的次品件數(shù)，取值可以是0，1，2，3，4，
則P（X=0）=
C
4
25
C
4
30
，P（X=1）=
C
3
25
C
1
5
C
4
30
，P（X=2）=
C
2
25
C
2
5
C
4
30
，P（X=3）=
C
1
25
C
3
5
C
4
30
，P（X=4）=
C
4
5
C
4
30

（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率P（X=0）=
C
4
25
C
4
30
=0.4616；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率P（X=2）=
C
2
25
C
2
5
C
4
30
=0.1095；     
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=0.9707．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量及其分布列，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-i對(duì)應(yīng)于點(diǎn)P，則該點(diǎn)在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中所對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)是（　�。�
A、(
2
，
7π
4
)
B、(2，
5π
4
)
C、(
2
，
3π
4
)
D、(2，
3π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+2，x≤0
log2x，x＞0
，則f（f（2））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，前7項(xiàng)和S7=21．
（1）求通項(xiàng)；
（2）如果bn=|an|（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是β，α（α＜β），則A點(diǎn)離地面的高度AB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R）與g（x）=
x2+x+1
x
在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx+tx-1=0在（1，+∞）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x≥3”的
 
條件是“
(x-1)2(x-3)
x2-x+1
≥0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為ρ=4cosθ，將曲線C1繞極點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
弧度，得到曲線C2，設(shè)P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，Q為曲線L：ρcos(θ+
π
4
)+2
2
=0上的動(dòng)點(diǎn)，求P、Q距離的最小值．

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