設(shè)
與
是兩個單位向量，其夾角為60°，且
=2
+
，
=-3
+2
．
（1）求
•
；
（2）求|
|和|
|；
（3）求
與
的夾角．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）運用向量的數(shù)量積的定義和向量的平方即為模的平方，計算即可得到；
（2）運用向量的平方即為模的平方，計算即可得到；
（3）運用向量的夾角公式和夾角的范圍，計算即可得到所求值．
解答：
解：（1）由
與
是兩個單位向量，其夾角為60°，
則
•=1×
1×=
，
•=（2
+
）•（-3
+2
）=-6
2+2
2+
•
=-6+2+
=-
；
（2）|
|=
=
=
=
，
|
|=
=
=
=
；
（3）cos＜
，
＞=
=
=-
，
由于0≤＜
，
＞≤π，
則有
與
的夾角
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查向量的夾角公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a=sin60°，b=cos60°，A是a、b的等差中項，正數(shù)G是a、b的等比中項，那么a、b、A、G的從小到大的順序關(guān)系是（ �。�
| A、b＜A＜G＜a |
| B、b＜a＜G＜A |
| C、b＜a＜A＜G |
| D、b＜G＜A＜a |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
集合A={x|x2-ax+a2-13=0}，B={x|lg（x2-5x+14）=1}，C={x|x2+2x-3=0}，求當(dāng)a取什么實數(shù)時，A∩B=∅和A∩C≠∅同時成立．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)f（x）為奇函數(shù)，h（x）=af（x）+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在區(qū)間（-∞，0）上的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
∥
時，求tan（x-
）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
+
）•
，當(dāng)x∈[0，
]時，求f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
x
3-mx
2+nx（m，n∈R）．
（1）若f′（0）=f′（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)f′（m-1）=0，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（1，cosθ）與
=（2cosθ，1）平行，則cos2θ等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某工人截取了長度不等的鋼筋100根，其部分頻率分布表如圖，已知長度（單位：cm）在[25，50）上的頻率為0.6，則估計長度在[35，50）內(nèi)的根數(shù)為
．
| 分組 | [20，25） | [25，30） | [30，35） |
| 頻數(shù) | 10 | 15 | 20 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
根據(jù)下面的偽代碼，寫出執(zhí)行結(jié)果（ ）
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