觀察1=1,3+5=8,7+9+11=27,12+15+17+19=64…,猜想-般規(guī)律是________。
[n(n-1)+1]+[n(n-1)+3]+[n(n-1)+5]+…+[n(n-1)+(2 n-1)] =n3
|
分析:1 3+5 7+9+11 13+15+17+19 … 每個和式的第一個數(shù)是1,3,7,13,…,構(gòu)成數(shù)列 ∴
∴ an-A1=2+4+…+2(n-1)=2(1+2+…+ n-1)=n(n-1) ∴ an=n2-n+1 又每個和式的項構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列。 ∴ 一般規(guī)律是[n(n-1)+1]+[n(n-1)+3]+[n(n-1)+5]+…+[n(n-1) +(2n-1)]=n·[n(n-1)+1]+2×
|
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)探究函數(shù),
的最小值,并確定取得最小值時
的值,列表如下:
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請觀察表中值隨
值變化的特點,完成下列問題:
(1) 當時,
在區(qū)間
上遞減,在區(qū)間 上遞增;
所以,=
時,
取到最小值為
;
(2) 由此可推斷,當時,
有最
值為 ,此時
=
;
(3) 證明: 函數(shù)在區(qū)間
上遞減;
(4) 若方程在
內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com