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函數y=
cosx
1-x
的導數是（　　）
分析：題目給出的是分式函數的導數，運用商的導數的運算法則直接運算．
解答：解：因為y=
cosx
1-x
，
所以y′=
(cosx)′•(1-x)-cosx•(1-x)′
(1-x)2

=
(-sinx)•(1-x)+cosx
(1-x)2
=
cosx-sinx+xsinx
(1-x)2
．
故選B．
點評：本題考查了倒數的運算，商的導數的運算法則是：(
u
v
)′=
u′v-uv′
v2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
cosx
1-sin2x
+
1-cos2x
sinx
-
tanx
1
cos2x
-1
的值域是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
cosx
1-sinx
的單調遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
cosx
1-x
的導數是（　�。�
A．
cosx+sinx+xsinx
(1-x)2
B．
cosx-sinx+xsinx
(1-x)2
C．
cosx-sinx+xsinx
1-x
D．
cosx+sinx-xsinx
(1-x)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
cosx
1-sinx
的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（2kπ-
3
2
π，2kπ-
π
2
）（k∈Z）		B．（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
C．（2kπ-
3π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）		D．（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z）

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