【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定

【答案】B
【解析】解答：作AE⊥BD，交BD于E，∵平面ABD⊥平面BCD
∴AE⊥面BCD，BC面BCD
∴AE⊥BC，而DA⊥平面ABC，BC平面ABC
∴DA⊥BC，又∵AE∩AD=A
∴BC⊥面ABD，而AB面ABD
∴BC⊥AB即△ABC為直角三角形
故選B．

分析：作AE⊥BD，交BD于E，根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理可知AE⊥面BCD，再根據(jù)線面垂直的判定定理可知BC⊥面ABD，從而得到△ABC為直角三角形．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面垂直的性質(zhì)(垂直于同一個平面的兩條直線平行)，還要掌握平面與平面垂直的性質(zhì)(兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（4）與f（8）的值；
（2）解不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 、 、 是兩兩不等的實數(shù)，點 ， ，點 ， ，則直線 的傾斜角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面半徑和高均為4的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點，若過直徑CD與點E的平面與圓錐側面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場對甲、乙兩種品牌的商品進行為期100天的營銷活動，為調(diào)查者100天的日銷售情況，隨機抽取了10天的日銷售量（單位：件）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若日銷量不低于50件，則稱當日為“暢銷日”.

（1）現(xiàn)從甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；

（2）用抽取的樣本估計這100天的銷售情況，請完成這兩種品牌100天銷量的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關．

附： （其中）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

暢銷日天數(shù)

非暢銷日天數(shù)

合計

甲品牌

乙品牌

合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，D是斜邊AB的中點，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，當直線經(jīng)過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，線段上是否存在點，使得？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖的形狀、大小如圖所示．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設點D、E分別在線段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1 ， 求證：DE∥A1B1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：㎏）數(shù)據(jù)進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)一般標準，高三男生的體重超過65㎏屬于偏胖，低于55㎏屬于偏瘦，已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻率數(shù)為400，則該校高三年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為（ ）

A.1000，0.50
B.800，0.50
C.1000，0.60
D.800，0.60

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