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y=sin2x+
3
cos2x的周期是
 
振幅為
 
頻率為
 
，取得最大值時x的取值為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數,三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據兩角和與差的正弦函數公式可得函數解析式為y=2sin（2x+
π
3
），由函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與有關概念即可求得函數的振幅，周期，頻率，取得最大值時x的取值．
解答： 解：∵y=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
）
∴函數的周期T=
2π
2
=π，振幅為2，頻率為
1
π

∴由2x+
π
3
=2kπ+
π
2
，k∈Z可解得：x=kπ+
π
12
，k∈Z
∴函數取得最大值2時x的取值為：kπ+
π
12
，k∈Z
故答案為：π，2，
1
π
，kπ+
π
12
，k∈Z
點評：本題主要考查了著重考查了兩角和與差的正弦函數公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些會缺損，按不同轉速生產出來的零件有缺損的統(tǒng)計數據如下表：
轉速x（轉/秒）1614128
每小時生產缺損零件數y（件）11985
（1）作出散點圖；
（2）如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍？b=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x12-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
=bx+a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，集合B={x|x=4k±1，k∈Z}，則A與B之間的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個周期內正弦型曲線的最高點為（
3π
8
，4），最低點為（
7π
8
，-4 ），求出正弦型函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
1
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數在區(qū)間[-2，4]上的最大值和最小值以及對應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=20，當n≥2時，an-an-1=-2，
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）求使Sn最大的序號n的值．
（3）求數列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足：在定義域D內存在實數x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）為“1的飽和函數”．給出下列四個函數：①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x； ③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=x．其中是“1的飽和函數”的所有函數的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，動物園要圍成一個長方形的虎籠．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成．現有可圍36m長網的材料，虎籠的長、寬各設計為多少時，可使虎籠面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使BD=
6
2
．則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
2
12
B、
6
24
C、
6
12
D、
2
24

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