6、設(shè)f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2005(x)=(  )
分析:通過(guò)計(jì)算前幾項(xiàng),進(jìn)行歸納分析,當(dāng)計(jì)算到f4(x)時(shí)發(fā)現(xiàn)f4(x)=f0(x)出現(xiàn)了循環(huán),所以可看成以4為一個(gè)循環(huán)周期,那么f2005(x)=f1(x)=cosx.
解答:解:f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=-sinx,
f3(x)=f2′(x)=-cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx,循環(huán)了
則f2005(x)=f1(x)=cosx,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了計(jì)算型歸納推理,通過(guò)計(jì)算歸納一般規(guī)律.
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6、設(shè)f0(x)=sin x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2010(x)=
-sinx

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設(shè)f0(x)=sin(x),f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2013(x)=( �。�

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設(shè)f0(x)=sin(x),f1(x)=f0'(x),f2(x)=f1'(x),…,fn+1(x)=fn'(x),n∈N,則f2013(x)=( �。�
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx

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設(shè)f0(x)=sin x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2010(x)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:陜西省月考題 題型:填空題

設(shè)f0(x)=sin x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,f n+1(x)=fn′(x),n∈N,則
f2010(x)=(    )

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