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命題P:若實數數列{an}是等比數列,滿足a24a10a( 。=64,則數列{an}的前11項的積為定值.由于印刷問題,括號處的數模糊不清,已知命題P是真命題,則括號處的數為
 
考點:等比數列的性質
專題:等差數列與等比數列
分析:根據等比數列的性質可得:前11項的積為定值即a6為定值,再由等比數列的性質化簡a24a10,得到a24a10•a18=a66可得答案.
解答: 解:因為等比數列{an}的前11項的積為定值,則a1a2a3…a11為定值,
由等比數列的性質得,a1a11=a2a10=…=a5a7=a62,
所以a1a2a3…a11=(a62)5a6=a611為定值,即a6為定值,
因為a24a10=a2a10a23=a62a22•a2,且a2•a18=a102,
所以a24a10•a18=a62a22a102)=a62(a62)2=a66=64,則a6為定值,
則括號處的數為18,
故答案為:18.
點評:本題主要考查了等比數列的性質的靈活應用,考查了學生創(chuàng)造性思維和基本的推理能力.
練習冊系列答案
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=
 

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