已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則數(shù)學公式的反函數(shù)的圖象一定過點


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （2，1）
  3. C.
    （0，2）
  4. D.
    （2，0）
A
分析：欲求函數(shù)的反函數(shù)圖象必經(jīng)過哪一個點，根據(jù)互為反函數(shù)圖象的對稱性知，可先求函數(shù)的圖象必經(jīng)過哪一個點，只須尋找函數(shù)y=f（x）的圖象必過什么點，從而解決問題．
解答：∵函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），
∴f1（1）=0，?f（0）=1
則函數(shù)f（x）的圖象過（0，1）點，
∴函數(shù)的圖象必經(jīng)過（2，1）點，
則的反函數(shù)的圖象一定過點（1，2）．
故選A．
點評：本題考查反函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系．
練習冊系列答案
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7、已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
要求寫明自變量的取值范圍）．

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已知函數(shù)y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)f（x）=log2（x+4），則f-1（2）=
0
0
．

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（2004•武漢模擬）已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則y=f(
1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過點（　�。�

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（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
1+log2x（x≥1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則的反函數(shù)的圖象一定過點（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（0，2）
D．（2，0）

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