Question

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC邊上的中線AD所在直線方程；
（2）求BC邊上的高AE所在直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專(zhuān)題：直線與圓

分析：（1）求出BC邊的中點(diǎn)D，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式，可得答案．
（2）求出BC邊斜率，進(jìn)而求出高AE的斜率，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式，可得答案．

解答： 解：（1）∵B（-2，-1），C（2，3），
∴BC的中點(diǎn)D（0，1），又A（-1，4），
∴直線AD的兩點(diǎn)式方程為：

y-1

4-1

=

x-0

-1-0

，
整理得：3x+y-1=0．…（4分）
（2）∵B（-2，-1），C（2，3），
∴直線BC的斜率為：

2+2

3+1

=1，
故BC邊上的高AE的斜率為：-1，
又由A（-1，4），
∴直線AE所在直線的方程為：y-4=-（x+1），
即x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線各種表達(dá)形式的合理運(yùn)用．