已知p，q∈＝2，求證：p＋q≤2．

答案：
解析：

證 由基本不等式≥3abc(a，b，c∈)及p，q∈，便知p＋q＝p·1·1＋q·1·1＝[3p·1·1＋3q·1·1]≤[]＝(＋4)＝(2＋4)＝2，得證p＋q≤2．


提示：

注 此題還可采用分析法、反證法證明．本題主要是加強(qiáng)逆用基本不等式的能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2011－2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(理)已知p：A＝{x∣2a≤x≤a2＋1}，q：B＝{x∣x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊門(mén)市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知p：A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，q：B＝{x|x2－2 mx＋m2－9≤0，x∈R，m∈R}．

(Ⅰ)若A∩B＝[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；

(Ⅱ)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省綿陽(yáng)中學(xué)2009－2010學(xué)年高一下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知P：|5x－2|＞3，

(1)試判斷P是q的什么條件．

(2)設(shè)A＝{x|x2＋2ax－3a2＞0}　若AB，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線(xiàn)，記Q是直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線(xiàn)4x2－4y2＝1上.

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù).命題q：當(dāng)x∈[，2]時(shí)，函數(shù)f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假命題.求c的取值范圍.

 

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