Question

現(xiàn)有8名記者赴巴西參加“世界杯”賽事報(bào)道，其中記者A₁，A₂，A₃通曉日語(yǔ)，B₁，B₂，B₃通曉俄語(yǔ)，C₁，C₂通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的記者各1名，組成一個(gè)報(bào)道小組．則B₁和C₁不全被選中的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用對(duì)立事件的減法公式進(jìn)行求解，即求出“B₁，C₁不全被選中”的對(duì)立事件“B₁，C₁全被選中”的概率，然后代入對(duì)立事件概率減法公式，即可得到結(jié)果．

解答： 解：從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，
其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間Ω={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）}
由18個(gè)基本事件組成．
用N表示“B₁，C₁不全被選中”這一事件，
則其對(duì)立事件

.

N

表示“B₁，C₁全被選中”這一事件，
由于

.

N

={（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）}，
事件

.

N

有3個(gè)基本事件組成，
所以P（

.

N

）=

3

18

=

1

6

，
由對(duì)立事件的概率公式得P（N）=1-P（

.

N

）=1-

1

6

=

5

6

．
故答案為：

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解決問(wèn)題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．