化簡cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
的結果為
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：分子分母同時乘以
2sin
π
9
2sin
π
9
，用二倍角的正弦公式及誘導公式即可化簡求值．
解答： 解：cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
2sin
π
9
2sin
π
9
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
sin
2π
9
2sin
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
sin
4π
9
4sin
π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
sin
8π
9
8sin
π
9
cos
3π
9
=
cos
π
3
8
=
1
2
8
=
1
16
．
故答案為：
1
16
．
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式，特殊角的三角函數(shù)值以及誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過F垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
5
B、-
4
3
C、
4
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1，2}
B、{0，1，2，3}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2，求數(shù)列{an}的前n項和；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，且公比q≠1，a2，a8，a5成等差數(shù)列，求證：S3，S9，S6成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)
2i
1+i
-|2i|對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z1是復數(shù)，z2=z1-i
.
z1
（其中
.
z1
表示z1的共軛復數(shù)），已知z2的實部是-3，則z2的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
a+i
2i
（i為虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則實數(shù)a等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已]知f（x）=x|x-a|-2．
（1）當a=1時，解f（x）＜|x-2|；
（2）當x∈（0，1）時，f（x）＜x2-1恒成立，求a的取值范圍．

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