在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O,P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

解析試題分析：（Ⅰ）利用代換可得；（Ⅱ）依題意分別求出、的極坐標(biāo)，利用，則求解.
試題解析：(Ⅰ)圓的普通方程是，又，
所以圓的極坐標(biāo)方程是.                           (5分)
(Ⅱ)設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 解得.  
設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有  解得
由于，所以，所以線段的長為2.     (10分)
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程，直線的極坐標(biāo)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程.
(2)當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求M，N兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點(diǎn)，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M,N的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程.

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