將下列函數(shù)圖象按向量a=(-2,-1)平移,求平移后的函數(shù)圖象所對應的函數(shù)解析式.

(1)y=lg(x-2)+1;

(2)y=.

解析:(1)設平移后函數(shù)圖象上任意一點P坐標為(x,y),平移前函數(shù)y=lg(x-2)+1圖象上對應點坐標為P′(x′,y′),則y′=lg(x′-2)+1,                            ①

且即                             ②

②代入①整理得y=lgx.

(2)設平移后函數(shù)圖象上任意一點P坐標為(x,y),平移前函數(shù)y=圖象上任意一點坐標為P′(x′,y′),則y′=,                                                  ①

且即                            ②

②代入①整理得y=.

點評:可以看到函數(shù)y=lg(x-2)+1與y=lgx的圖象,函數(shù)y=與y=的圖象形狀完全一樣,只是位置不同,將圖象按向量a=(-2,-1)平移,即將函數(shù)的圖象向左平移兩個單位,再向下平移1個單位.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函數(shù)f(x)=
acosx，x≥0
x2-1，x＜0
在x=0處連續(xù)，則a=-1；
③函數(shù)y=f（x）與y=1-f-1（1-x）的圖象關于直線x+y+1=0對稱；
④將函數(shù)y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的圖象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后，與函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象重合，則ω的最小值為
1
6
，你認為正確的命題有：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題
①命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
②命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“對任意的x∈R，2x＞0”；
③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象的函數(shù)表達式為y=|x|；
④將函數(shù)y=sinx+1的圖象上的所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀叮M坐標不變），得到的圖象的函數(shù)表達式為y=2sinx+1．
以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量
v
-(-1，0)平移得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=x2；
②已知平面向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
=λ
b
，則實數(shù)λ=±1；
③O是△ABC的重心，則
OA
+
OB
+
OC
=
0

④
a
，
b
，
c
兩兩所成角相等，|
a
|=1，|
b
|=2．|
c
|=3那么|
a
+
b
+
c
|是
3

其中是真命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成都二模）將函數(shù)y=Asin2x的圖象按向量
a
=(-
π
6
，B)平移，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．若函數(shù)f（x）在點h(
π
2
，f(
π
2
))處的切線恰好經(jīng)過坐標原點，則下列結論正確的是（　�。�

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