數(shù)學英語物理化學 生物地理
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長方體的一條對角線與一個頂點上的三條棱所成的角分別為α、β、γ.
求證:cos2α+cos2β+cos2γ=1
證明:設對角線B1D與長方體的棱AD、DC、D1D所成的角分別為α、β、γ,連結AB1、CB1,D1B1,則ΔB1DA、ΔB1DC、ΔB1DD1都是直角三角形.
∵cosα=,cosβ=,cosγ=
∴cos2α+cos2β+cos2γ==1.
評析:這里運用了長方體對角線長定理.
證明三角恒等式,可用從左邊推出右邊的方法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
科目:高中數(shù)學 來源:101網(wǎng)校同步練習 高三數(shù)學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型:013
長方體的一條對角線與長方體的棱所組成的異面直線有
A.2對
B.3對
C.6對
D.12對
A.45°
B.60°
C.30°
D.45°或135°
科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省東莞市高二下學期期末考試(理科)數(shù)學卷 題型:選擇題
如圖,矩形的一條對角線與兩鄰邊所成的角分別為、,則.長方體的一條對角線與三條共頂點的棱所成的角分別為,與三個共頂點的面所成的角分別為、、,用類比推理的方法可知成立的關系式是
A. B.[來源:Zxxk.Com]
C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
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