（2014•寶雞一模）定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．

A. B. C. D.10

 

A

【解析】

試題分析：根據(jù)定義，函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．充分利用題中給出的常數(shù)10，100．當x1∈[10，100]時，選定[10，100]容易算出．

【解析】
根據(jù)定義，函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．

令x1•x2=10×100=1000

當x1∈[10，100]時，選定[10，100]

可得：

故選A．

練習冊系列答案
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A. B. C.1 D.

 

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A.[0，] B.[0，2] C.[﹣，] D.[﹣2，2]

 

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若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當且僅當a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

 

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（2011•吉安二模）選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）

A．在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=﹣1的交點坐標為 ．

B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：

（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；

（2）；

（3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；

（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．

其中一定成立的不等式的序號是 ．

 

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（2014•江西）對任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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（2014•深圳二模）過點（0，﹣1）的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切，則p的值為（ ）

A. B. C.2 D.4

 

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