設定義域為R的函數(shù)，f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，   x＜0
，關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)解，則m的值為（　�。�
分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象判斷要使方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)根，即要求對應于f（x）的取值即可求出m的值．
解答：解：設f（x）=t，作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知，
當t＞4時，函數(shù)圖象有兩個交點，
當t=4時，函數(shù)圖象有3個交點，
當0＜t＜4時，函數(shù)圖象有4個交點，
當t=0時，函數(shù)圖象有兩個交點，
當t＜0，函數(shù)圖象無交點．
要使原方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)根，
則要求對應方程t2-（2m+1）t+m2=0中的兩個根t1=4或0＜t2＜4，
且t1+t2∈（4，8），即4＜2m+1＜8，解得
3
2
＜m＜
7
2
．
當t=4時，它有三個根．
∴42-4（2m+1）+m2=0，
∴m=2或m=6（舍去），
∴m=2．
故選A．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的根的取值判斷，利用數(shù)形結(jié)合作出函數(shù)f（x）的圖象是解決本題的關鍵，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x1，x2∈[1，a]，當x2＞x1時，有f（x2）＞f（x1）＞0．則下列不等式不一定成立的是（　　）
A、f（a）＞f（0）
B、f(
1+a
2
)＞f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f（x）=|x2-2x|，則關于x的方程g(x)=
1
3
f3(x)-f2(x)+2，能讓g（x）取極大值的x個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
且關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，令m=2010b，n=2010c，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設定義域為R的函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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