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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連結(jié)OE.若CD=
,∠ACB=30°,分別求AB,OE的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
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如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至
A′CD,使點(diǎn)A'與點(diǎn)B之間的距離A′B=3
.
(1)求證:BA′⊥平面A′CD;
(2)求二面角A′-CD-B的大�。�
(3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F(xiàn)在AC上,
且AE=AF.
(1)證明:B,D,H,E四點(diǎn)共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,已知△ABC中,∠C=π 2
.設(shè)∠CBA=θ,BC=a,它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上,D、G分別在AC、BC上.假設(shè)△ABC的面積為S,正方形DEFG的面積為T.
(1)用a,θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T;
(2)設(shè)f(θ)=T S
,試求f(θ)的最大值P,并判斷此時(shí)△ABC的形狀;
(3)通過對此題的解答,我們是否可以作如下推斷:若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形(不得拼接),則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定,但最大利用率不會超過第(2)小題中的結(jié)論P(yáng).請分析此推斷是否正確,并說明理由.
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