Question

盒子中有四個相同的球標號1，2，3，4，從中隨機摸出一個，若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的就留下，否則放回，求5次內(nèi)包括5次把球摸完的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：要求事件的概率為P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），其中，x為右鄰數(shù)字的一個數(shù)，列式計算求得結果．

解答： 解：設摸出的球的編號分別為1、2、3、4的概率為P（1234），
則要求事件的概率為P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），其中，x為右鄰數(shù)字的一個數(shù)，
則P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21）=

1

4×3×2×1

+

3

4

×

1

4×3×2×1

+

2

3

×

1

4×3×2×1

+

1

2

×

1

4×3×2×1

=

35

144

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．