盒子中有四個相同的球標號1,2,3,4,從中隨機摸出一個,若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的就留下,否則放回,求5次內(nèi)包括5次把球摸完的概率.
考點:相互獨立事件的概率乘法公式
專題:概率與統(tǒng)計
分析:要求事件的概率為P=P(4321)+P(x4321)+P(4x321)+P(43x21),其中,x為右鄰數(shù)字的一個數(shù),列式計算求得結果.
解答: 解:設摸出的球的編號分別為1、2、3、4的概率為P(1234),
則要求事件的概率為P=P(4321)+P(x4321)+P(4x321)+P(43x21),其中,x為右鄰數(shù)字的一個數(shù),
則P=P(4321)+P(x4321)+P(4x321)+P(43x21)=
1
4×3×2×1
+
3
4
×
1
4×3×2×1
+
2
3
×
1
4×3×2×1
+
1
2
×
1
4×3×2×1
=
35
144
點評:本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的應用,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(不包括邊界),滿足(
PB
-
PA
)•(
PB
+
PA
-2
PC
)=0,則△ABC必定是( �。�
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B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
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1
a
+
1
b
+
1
c
=1,求證:(pa2+qb2+rc2)
1
3
=p
1
3
+q
1
3
+r
1
3

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1
3
)
ax2-4x+3
,
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(2)若f(x)有最大值3,求a的值.
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