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設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數列；

(2)求通項an

答案：
解析：

(1)證明：，

　　代入

　　得

　　∴　(定值)

　　∴　數列是等比數列

　　(2)解：因為數列是公比為的等比數列

　　其首項為a1

　　所以an-

　　即an=


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數列；

(2)求通項an

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數列；

(2)求通項an

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設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數列；

(2)求通項an

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