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已知函數f（x）=-x3+ax-4（a∈R）若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π
4
，則a=
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：先求出函數f（x）的導函數，然后根據函數f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率等于1，建立關于a的方程，解之即可．
解答： 解：∵f（x）=-x3+ax-4，
∴f'（x）=-3x2+a，
∵函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為45°，
∴-3+a=1，
∴a=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，直線的斜率與傾斜角的關系，考查運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cos2
A+B
2
=1-cos2C，c-b=4，且a，b，c成等差數列，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=（1，1），向量
b
=（m，n-3），且
a
⊥（
a
+
b
），則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞1，則y=x+
1
x-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3
sin
2
3
x-2sin2
1
3
x（
π
2
≤x≤
3
4
π）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示，則初相φ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若loga
2
＜1，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x2-3|x|的單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2x在區(qū)間[1，2]上的最小值是（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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