0中不等式的解集.集合B={x|sin∩B恰有3個元素.求a的取值范圍.">
18.設(shè)全集U=R.

（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式|x－1|+a－1>0（a∈R）;

（Ⅱ）記A為（Ⅰ）中不等式的解集，集合B={x|sin（）+

cos（）=0}.若（UA）∩B恰有3個元素，求a的取值范圍.

18.本小題主要考查集合的有關(guān)概念，含絕對值的不等式，簡單三角函數(shù)式的化簡和已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識，考查簡單的分類討論方法，以及分析問題和推理計算能力.

解：（Ⅰ）由|x－1|+a－1>0，得|x－1|>1－a.

當(dāng)a>1時，解集是R；

當(dāng)a≤1時，解集是{x|x<a或x>2－a}.       

（Ⅱ）當(dāng)a>1時，UA=;

當(dāng)a≤1時，UA={x|a≤x≤2－a}.        

因sin（πx－）+cos（πx－）

=2［sin（πx－）cos+cos（πx－）sin］=2sinπx,

由sinπx=0，得πx=kπ（k∈Z）,即x=k∈Z,所以B=Z.

當(dāng)（UA）∩B恰有3個元素時，a應(yīng)滿足

解得－1<a≤0.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)全集U=R，集合M={x|
x
=
x2-2
，x∈R}，N={x|
x+1
≤2，x∈R}，則（?UM）∩N等于（　�。�
A、{2}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|x＜2或2＜x＜3}
D、{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}

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1、設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|x＞0}，則（?UA）∩B=（　�。�

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1、設(shè)全集U=R，f（x）=sinx，g（x）=cosx，M={x|f（x）≠0}，N={x|g（x）≠0}，那么集合{x|f（x）g（x）=0}=（　�。�

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（1）A∪B；
（2）（?UA）∩B．

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