12、已知直線b∥c,且直線a與b,c都相交,求證:直線a,b,c共面.
分析:先由b∥c證出b和c確定一個平面,再由條件和公理1證明直線a也在此平面內(nèi).
解答:證明:∵b∥c,∴直線b和c確定一個平面,
不妨設此平面是α,設a∩b=A,a∩c=B,
∴A∈a,B∈a,A∈α,B∈α,即a?α,所以三線共面.
點評:本題考查了證明線共面的方法,即由條件和公理2以及推論先證明兩條直線確定一個平面,再利用公理1證明第三條直線也在此平面內(nèi).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知L為過點P(-
3
3
2
,-
3
2
)
且傾斜角為30°的直線,圓C為圓心是坐標原點且半徑等于1的圓,Q表示頂點在原點而焦點是(
2
8
,0)
的拋物線,設A為L和C在第三象限的交點,B為C和Q在第四象限的交點.
(1)寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程,并作草圖.
(2)寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式.
(3)設P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足,求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)離心率為
3
2
,且過P(
6
,
2
2
).
(1)求橢圓E的方程;
(2)已知直線l過點M(-
1
2
,0),且與開口朝上,頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N,直  線l與橢圓E交于A,B兩點,與y軸交與D點,若
AB
=λ
AN
,
BD
BN
,且λ+μ=
5
2
,求拋物線C的標準方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年河南省南陽一中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

橢圓E:=1(a>b>0)離心率為,且過P(,).
(1)求橢圓E的方程;
(2)已知直線l過點M(-,0),且與開口朝上,頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N,直  線l與橢圓E交于A,B兩點,與y軸交與D點,若=,且λ+μ=,求拋物線C的標準方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年河南省南陽一中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

橢圓E:=1(a>b>0)離心率為,且過P(,).
(1)求橢圓E的方程;
(2)已知直線l過點M(-,0),且與開口朝上,頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N,直  線l與橢圓E交于A,B兩點,與y軸交與D點,若=,,且λ+μ=,求拋物線C的標準方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(附加題)(解析版) 題型:解答題

已知L為過點P且傾斜角為30°的直線,圓C為圓心是坐標原點且半徑等于1的圓,Q表示頂點在原點而焦點是的拋物線,設A為L和C在第三象限的交點,B為C和Q在第四象限的交點.
(1)寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程,并作草圖.
(2)寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式.
(3)設P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足,求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘