若 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則∠AOB平分線上的向量 $數(shù)學公式$ 為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$ （λ由 $數(shù)學公式$ 確定）
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

B
分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為臨邊做平行四邊形OACB則四邊形為菱形故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共線則根據(jù)共線定理即可知選A
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為鄰邊做平行四邊形OACB也為菱形
∴OC平分∠AOB
∴根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共線
∴由共線定理可得存在唯一的實數(shù)λ使得 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ ）
故答案選B
點評：本題主要考察向量加法的平行四邊形法則和向量加法的幾何意義，屬容易題．解題的關鍵是根據(jù)菱形也是平行四邊形且對角線也平分對角這一重要性質將∠AOB平分線上的向量 $\text{[math]}$ 轉化為以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為臨邊做的平行四邊形OACB的對角線所在的向量 $\text{[math]}$ 是共線向量！

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