等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個數(shù)列一共有
 
項(xiàng)．
分析：由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，兩式相加可得a1+an的值，代入求和公式可得關(guān)于n的方程，解方程可得．
解答：解：記該等差數(shù)列為{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，
由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得：4（a1+an）=120，
解得a1+an=30，∴Sn=
n(a1+an)
2
=15n=720，
解得n=48
故答案為：48
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
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⑴已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，求；

⑵若一個等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為36，后4項(xiàng)和為124，且所有項(xiàng)的和為780，求這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù).

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已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列，

求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

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（本題滿分12分）

已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.

 （Ⅰ）求通項(xiàng)公式；

  （Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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(本小題滿分12分)

已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.

   （Ⅰ）求通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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