Question

如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是           ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=a^x（a^x-4a²-1）（a＞0且a≠1）可以看作是關(guān)于a^x的二次函數(shù)，

若a＞1，則y=a^x是增函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，要求對(duì)稱(chēng)軸小于等于零，不符合舍去。

若0＜a＜1，則y=a^x是減函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，

則要求當(dāng)t=a^x（0＜t＜1）時(shí)，

y=t²-（3a²+1）t在t∈（0，1）上為減函數(shù)，要求對(duì)稱(chēng)軸大于等于1，可知a的范圍為