Question

已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個車站運(yùn)往外地．東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤，西車站每年最多能運(yùn)360萬噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，能使總運(yùn)費(fèi)最少？

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：可用圖示法找約束條件和目標(biāo)函數(shù)，如圖所示． 　　 　　作出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖． 　　設(shè)直線x＋y＝280與y＝260的交點(diǎn)為M，則M(20，260)． 　　把直線l：0.5x＋0.8y＝0向上平移至經(jīng)過平面區(qū)域上的點(diǎn)M時，z的值最小． 　　∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(20，260)，即為最優(yōu)解． 　　答：甲煤礦生產(chǎn)的煤向東車站運(yùn)20萬噸，向西車站運(yùn)180萬噸，乙煤礦生產(chǎn)的煤全部運(yùn)往東車站時，總運(yùn)費(fèi)最少． 　　評析：本題中挖掘隱含條件正確找出約束條件是解題的關(guān)鍵．