設(shè)i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=(
1+i
1-i
)2014=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則和周期性即可得出．
解答： 解：∵
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，i4=1．
∴復數(shù)z=(
1+i
1-i
)2014=（i4）503•i2=-1．
故選：A．
點評：本題考查復數(shù)的運算法則和周期性，屬于簡單題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④y=|sinx|最小正周期為π；
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y-1≤0
x+y≥0
x-y-2≤0
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：x2+y2-2x=0的圓心到雙曲線x2-
y
3
2=1的漸近線的距離是（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若直線AC與BD的斜率之積為-
1
4
，則橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，已知它們在x=0處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
（Ⅲ）若對?x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校在招收體育特長生時，須對報名學生進行三個項目的測試，規(guī)定三項都合格者才能錄取．假設(shè)每項測試相互獨立，學生甲和乙三個項目測試合格的概率均相等•且各項測試合格的概率分別為
1
2
，
1
2
，
1
3
．
（1）求學生甲和乙至少有一人被錄取的概率；
（2）求學生甲測試合格的項數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①集合{-1，0，1}的真子集有6個；
②函數(shù)y=ln（x2+2x+2）的值域是[0，+∞）；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確的序號）．

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