已知圓A：與軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值。
，
解：(1)由可得
橢圓方程為.
（2）
＝2
所以P在DB延長線與橢圓交點(diǎn)處，Q在PA延長線與圓的交點(diǎn)處，得到最大值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是橢圓上一點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓（>0,>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若
BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，1）為橢圓=1內(nèi)一點(diǎn)，F1為橢圓左焦點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn) 求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓=1(a＞b＞0),點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2的外角平分線為l，點(diǎn)F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為Q，F2Q交l于點(diǎn)R.

(1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
(2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l: y=k(x+a)與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上的橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離為2，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程4x2+Ry2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則R的取值范圍是
A．R>0B．0<R<2
C．0<R<4D．2<R<4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為（       ）
A．B．C．D．

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