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在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為（    ）

A．1:2 B．1:4 C．1:6 D．1:8

D

解析試題分析：
由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可解：平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的底面積之比為1：4，對應高之比為1：2，所以體積比為 1：8故選D
考點：類比推理
點評：本試題主要是考查了類比推理，類比推理是指依據兩類數學對象的相似性，將已知的一類數學對象的性質類比遷移到另一類數學對象上去。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（推理）三段論：“①只有船準時起航，才能準時到達目的港；②這艘船是準時到達目的港；③所以這艘船是準時起航的”中的“小前提”是（   ）

A．① B．② C．①② D．③

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某人進行了如下的“三段論”推理：
如果，則是函數的極值點，因為函數在處的導數值，所以是函數的極值點。你認為以上推理的

A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結論正確

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，有三根針和套在一根針上的個金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上。

（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面。
若將個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為，則=（   ）

A．33 B．31 C．17 D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數，則三數中至少有一個不小于”，提出的假設是（     ）

A．不全是正數
B．至少有一個小于
C．都是負數
D．都小于2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若大前提是：任何實數的平方都大于0，小前提是：，結論是：，那么這個演繹推理出錯在：（     ）

A．大前提B．小前提
C．推理過程D．沒有出錯

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察等式：，，   ,根據以上規(guī)律，寫出第四個等式為：__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知橢圓具有性質：若是橢圓：且為常數上關于原點對稱的兩點，點是橢圓上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么．類比雙曲線且為常數中，若是雙曲線且為常數上關于原點對稱的兩點，點是雙曲線上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么      ．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如=+,=+,=+,則第10行第4個數(從左往右數)為(　　)

A． B．
C． D．

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