(08年巢湖市質(zhì)檢二) 在數(shù)列中,如果對任意
都有
(
為常數(shù)),則稱
為等差比數(shù)列,
稱為公差比. 現(xiàn)給出下列命題:
⑴等差比數(shù)列的公差比一定不為0;
⑵等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;
⑶若,則數(shù)列
是等差比數(shù)列;
⑷若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.
其中正確的命題的序號為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年巢湖市質(zhì)檢二)(12分)若函數(shù)的圖象與直線
相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為
的等差數(shù)列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若點(diǎn)是
圖象的對稱中心,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年巢湖市質(zhì)檢二)(14分)對于數(shù)列,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
.
(Ⅰ)若數(shù)列的通項(xiàng)公式
,求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的首項(xiàng)是1,且滿足
.
①設(shè),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
②求的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年巢湖市質(zhì)檢二理) (13分)已知點(diǎn)R(-3,0),點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上 ,且滿足,
.
(Ⅰ)⑴當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)為軌跡C上兩點(diǎn),且
,N(1,0),求實(shí)數(shù)
,使
,且
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年巢湖市質(zhì)檢二)(14分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)
圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為
,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程
在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年巢湖市質(zhì)檢二文) (13分)函數(shù)在
處取得極小值,在
處取得極大值,且
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極大值與極小值的和.
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