（本小題滿分13分）
如圖，、是通過某城市開發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓弧．若點在點正北方向，且，點到、的距離分別為和．
（Ⅰ）建立適當坐標系，求鐵路線所在圓弧的方程；
（Ⅱ）若該城市的某中學擬在點正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題，要求校址到點的距離大于，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于，求該校址距點O的最近距離（注：校址視為一個點）．
(Ⅰ)（0≤x≤4，y≥3）  (Ⅱ)   校址選在距最近5km的地方
（Ⅰ）分別以、為軸，軸建立如圖坐標系．據(jù)題意得，
 
線段的垂直平分線方程為：），
故圓心A的坐標為（4，0），
 ， 
∴弧的方程：（0≤x≤4，y≥3）
（Ⅱ）設校址選在B（a，0）（a＞4），

整理得：，對0≤x≤4恒成立（﹡）
令
∵a＞4 ∴ ∴在[0，4]上為減函數(shù)
∴要使（﹡）恒成立，當且僅當
 ，
即校址選在距最近5km的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓(x－3)2+(y+1)2=1關于直線x+2y－3=0對稱的圓的方程是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4－1 幾何證明選講）
如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，
CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于
點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，
直線CF交直線AB于點G.
（Ⅰ）求證：F是BD的中點；
（Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=4
C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x+1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

試求以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2
3
，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則
動點的軌跡方程為                  。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求以為直徑兩端點的圓的方程為                     。

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