Question

已知二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則展開式中含x項的系數(shù)是（ ）
A．5
B．20
C．10
D．40

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)展開式的二項式系數(shù)之和求出n的值，然后利用二項式的展開式找出x的指數(shù)為1時r的值，從而可求出展開式中含x項的系數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，該二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則有2ⁿ=32，
可得n=5，
則二項式的展開式為T_r+1=x^2（5-r）•x^-r=x^10-3r
令10-3r=1解得r=3
∴展開式中含x項的系數(shù)是=10
故選C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意二項式的展開式的形式，要求準確記憶，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．