已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（　　）
分析：曲線|x|+|y|=4表示邊長為4
2
的正方形，x2+y2=r2表示以原點為圓心的圓，要使圓在正方形的內(nèi)部，即要圓的半徑小于等于圓心到正方形邊的距離，利用點到直線的距離公式求出此距離，即可得到滿足題意的r的范圍．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

可得曲線|x|+|y|=4表示邊長為4
2
的正方形，如圖ABCD為正方形，x2+y2=r2表示以原點為圓心的圓，
過O作OE⊥AB，
∵邊AB所在直線的方程為x+y=4，
∴|OE|=
4
2
=2
2
，
則滿足題意的r的范圍是0＜r＜2
2
．
故選A
點評：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點到直線的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中得出曲線|x|+|y|=4表示邊長為4
2
的正方形是本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
1
4
]
B、[
1
4
，+∞)
C、(-
1
4
，0)
D、(0，
1
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2（r＞0）的面積為S=π•r2，由此推理橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面積最有可能是（　�。�

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（2012•泉州模擬）已知圓x2+y2-2x=0與直線y=k（x+1）（k∈R）有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
[-
3
3
，
3
3
]
[-
3
3
，
3
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1無公共點，則R取值范圍為
 
．

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