設函數(shù) 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數(shù)據(jù)）
(2) 當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。

（1）①；
②
（2）

解析試題分析：（1）①，

處取得極值，

即
②在存在,使得不等式成立,只需
由
當時,,故在遞減;
當時,,故在遞增;
當時,,故在遞減;
是在上的極小值.

且
，  

（2）當，
①；
②當時，
，

③，
從面得;
綜上得，
考點：本題主要考查了導數(shù)的運算和導數(shù)在函數(shù)單調性、求極（最值）值中的應用。
點評：較難題，利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間、求函數(shù)的極（最）值問題，與不等式的考查結合在一起，解題時注意對數(shù)函數(shù)的定義域，避免出錯。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù).
（1）若的兩個極值點為，且，求實數(shù)的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得是上的單調函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)，是的導函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數(shù)，＝2．71828）使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切都有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）設為實數(shù)，函數(shù),.
（1）求的單調區(qū)間與極值；
（2）求證：當且時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù) .
（1）當時，求函數(shù)的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調性;
（3）當時,曲線上總存在相異兩點,
,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

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