函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為4，則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸的方程為(　　)

A．x＝ B．x＝ C．x＝4 D．x＝2

 

D

【解析】由題意知|AB|＝4，

即最值之差為4，故＝4，T＝8，

所以f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)，

又f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)為奇函數(shù)，f(0)＝0，

故φ＝，令x＋＝kπ，k∈Z，

得x＝－2＋4k，k∈Z，

故x＝2是一條對稱軸．故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三邊長為a，b，c，且面積S△ABC＝ (b2＋c2－a2)，則A＝(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：選擇題

已知＝5，則sin2α－sinαcosα的值是(　　)

A． B．－ C．－2 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cosxsin(x＋)－sin2x＋sinxcosx．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移m個(gè)單位后的圖象關(guān)于直線x＝對稱，求m的最小正值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期為π，且其圖象關(guān)于直線x＝對稱，則在下面四個(gè)結(jié)論中：①圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；②圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；③在[0，]上是增函數(shù)；④在[－，0]上是增函數(shù)，所有正確結(jié)論的編號為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

牛奶保鮮時(shí)間因儲藏溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲藏溫度的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y＝kax，若牛奶在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約為100 h，在5℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約為80 h，那么在10℃時(shí)保鮮時(shí)間約為(　　)

A．49 h B．56 h C．64 h D．72 h

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

某種新藥服用x小時(shí)后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數(shù)y＝f(x)的圖象，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時(shí)，治療有效．設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時(shí)間應(yīng)為(　　)

A．上午10：00 B．中午12：00

C．下午4：00 D．下午6：00

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題

直線y＝x與函數(shù)f(x)＝的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－1,2) B．[－1,2] C．[2，＋∞) D．(－∞，－1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2|2x－m|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________．

 

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