Question

已知一個(gè)等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，則第n+1項(xiàng)為（　�。�

• A、30
• B、29
• C、28
• D、27

Answer 1

分析：分別用a₁，a_2n+1表示出奇數(shù)項(xiàng)之和與所有項(xiàng)之和，兩者相比等于

290

551

進(jìn)而求出n．

解答：解：∵奇數(shù)項(xiàng)和S₁=

(a1+a2n+1) (n+1)

2

=290
∴a₁+a_2n+1=

580

n+1

∵數(shù)列前2n+1項(xiàng)和S₂=

(a1+a2n+1)(2n+1)

2

=290+261=551
∴

S1

S2

=

(a1+a2n+1) (n+1) 2

(a1+a2n+1)(2n+1) 2

=

2n+1

n+1

=

290

551

∴n=28
∴n+1=29
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列中的求和公式．熟練記憶并靈活運(yùn)用求和公式，是解題的關(guān)鍵．