Question

19世紀(jì)德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化得出一個(gè)規(guī)律：一個(gè)家庭收入越少，家庭收入中(或總支出中)用來購(gòu)買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中(或總支出中)用來購(gòu)買食物的支出則會(huì)下降．推而廣之，一個(gè)國(guó)家越窮，每個(gè)國(guó)民的平均收入中(或平均支出中)用于購(gòu)買食物的支出所占比例就越大，隨著國(guó)家的富裕，這個(gè)比例呈下降趨勢(shì)．恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例數(shù)，是表示生活水平高低的一個(gè)指標(biāo)．其計(jì)算公如下：

在我國(guó)，判定生活發(fā)展階段的標(biāo)準(zhǔn)為：

貧困＞60％，溫飽50％～60％

小康40％～50％，富裕＜40％

據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)顯示，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)不斷增長(zhǎng)，城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)不斷下降，居民消費(fèi)已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變．如下表：

求：(1)根據(jù)年份預(yù)報(bào)恩格爾系數(shù)的回歸方程；

(2)預(yù)報(bào)2006年的恩格爾系數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：由于問題中要求根據(jù)年份預(yù)報(bào)恩格爾系數(shù)，因此選取年份為自變量x，恩格爾系數(shù)為因變量y，作散點(diǎn)圖如下：

　　(1)由最小二乘法得線性回歸方程：

　　＝－0.901 8x＋1 845.9

　　(2)有回歸方程可知，2006年的恩格爾系數(shù)為

　　－0.901 8×2 006＋1 845.9＝36.9．