用分析法證明：如果a，b，c為不全相等的正數(shù)，則．

答案：略
解析：

證明：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=lg x(x＞0)為單調(diào)增函數(shù)，所以

因?yàn)?/FONT>a，b，c為不全相等的正數(shù)，由所需證的不等式的對(duì)稱性不妨設(shè)a≠b，于是由基本不等式，，．

將上面三個(gè)同向不等式相乘得，

從而證明了最后一個(gè)不等式成立，于是

．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
（2）求證
6
+
7
＞2
2
+
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
（2）求證
6
+
7
＞2
2
+
5
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