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在△ABC中,a=3
2
,b=2
3
,cosC=
1
3
,則S△ABC=
4
3
4
3
分析:先利用同角三角函數的基本關系求出sinC的值,進而由三角形的面積公式得出答案.
解答:解:∵cosC=
1
3
,C∈(0,π)
∴sinC=
1-(
1
3
)
2
=
2
2
3

∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×3
2
×2
3
×
2
2
3
=4
3

故答案為:4
3
點評:此題考查了同角三角函數的基本關系以及三角形的面積公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•北京)在△ABC中,a=3,b=5,sinA=
1
3
,則sinB=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文)在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,則c=
7
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,在△ABC中,a=
3
,b=1,B=30°
,那么A=
60°或120°
60°或120°

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
3
,AB=2,且△ABC的面積為
3
2
,則邊BC的長為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•北京)在△ABC中,a=3,b=2
6
,∠B=2∠A.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求c的值.

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