在△ABC中，已知a＝2，b＝2，C＝15°，解此三角形．

答案：
解析：

　　解：cos15°＝cos(45°－30°)＝，sin15°＝sin(45°－30°)＝．

　　由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝4＋8－22×(＋)＝8－43，∴c＝－．

　　由正弦定理＝，得＝＝，∴sinA＝．

　　∵b＞a，即B＞A．∴A為銳角，即A＝30°．

　　∴B＝180°－(A＋C)＝180°－(30°＋15°)＝135°．

　　思路解析：由條件知本題是已知兩邊及其夾角解三角形問題，故可用余弦定理求出邊c，然后結(jié)合正弦定理求A，


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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