（08年廣東卷理）（本小題滿分12分）設(shè)為實數(shù)，是方程的兩個實根，數(shù)列滿足，，（…）．

（1）證明：，；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若，，求的前項和．

【解析】（1）由求根公式，不妨設(shè)，得

，

（2）設(shè)，則，由得，

消去，得，是方程的根，由題意可知，

①當時，此時方程組的解記為

即、分別是公比為、的等比數(shù)列，

由等比數(shù)列性質(zhì)可得,,

兩式相減，得

，，

，

，即，

②當時，即方程有重根，，

即，得，不妨設(shè)，由①可知

，，

即，等式兩邊同時除以，得，即

數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列，

,

綜上所述，

（3）把，代入，得，解得

　

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表1．已知在全校 學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應(yīng)在三年級抽取的學生人數(shù)為（  ）

               A．24          B．18          C．16          D．12                                           

 

 

一年級

二年級

三年級

女生

373

男生

377

370

 

 

 

 

表1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）若變量滿足則的最大值是（   ）

A．90         B．80    C．70      D．40

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是（   ）

A．               B．             C．                D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（   ）

A．             B．           C．          D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點．若，，則（）

A．         B．               C．              D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案