（1）求值：lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
+a-
3
2
+2
a+a-1+3
的值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；
（2）把已知的等式平方得到a+a-1=7，然后把要求值的式子分子展開立方和公式，約分后代值得答案．
解答： 解：（1）lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2
=2lg5+2lg2+lg5（lg2+1）+（lg2）2
=2（lg5+lg2）+lg5lg2+lg5+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）lg2+lg5
=2+lg5+lg2=3；
（2）由a
1
2
+a-
1
2
=3，得a+a-1=7，
a
3
2
+a-
3
2
+2
a+a-1+3
=
(a
1
2
+a-
1
2
)(a-1+a-1)+2
a+a-1+3
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，將函數(shù)y=f（x）的圖象先向右平移1個(gè)單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）log216+2log36-log312．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列a+log23，a+log43，a+log163的公比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）log（x+3）（x2+3x）=1
（2）lg（2x）×lg（3x）=lg2×lg3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（2a-4）x+2是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，4），B（6，8），則AB的中點(diǎn)是
 
，
AB
=
 
．

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