已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an},若前2n項之和等于這2n項中的偶數(shù)項之和的11倍,第三項與第四項之和是第二項與第四項之積的11倍.

(1)求首項a1和公比q,并寫出an的通項公式;

(2)如果數(shù)列{cn}滿足 (n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項之和Sn.

(1)當(dāng)q=1時,S2n=2na1,S偶=na1,又a1>0,顯然2na1≠11na1,

∴q≠1.于是

,

依題意有,

∴q=.

又∵a3+a4=11a2·a4,

a1q2(1+q)=11a12q4,把q=代入得a1=10.

∴an=102-n.

(2) =,

∴.

∴

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