Question

已知曲線與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點，且（O為原點），則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)p（x₁，y₁）；Q（x₂，y₂），根據(jù)題設(shè)條件k_op*k_oq=-1即；y₁y₂=-x₁x₂直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，求得x₁+x₂=和x₁x₂的表達(dá)式，代入y₁y₂=-x₁x₂求得答案．
解答：解：設(shè)p（x₁，y₁）；Q（x₂，y₂）
∵
∴k_op*k_oq=-1即；y₁y₂=-x₁x₂
聯(lián)立兩方程：（b-a）x²+2ax-a-ab=0
x₁+x₂=
x₁x₂=
y₁y₂=1-（x₁+x₂）+x₁x₂=-x₁x₂
即2ab=b-a
∴1/a-1/b=2
==2
故答案為2
點評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．