已知sinx+cosx=
1
5
，則sin2x=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：對關(guān)系式sinx+cosx=
1
5
等號兩端平方，利用二倍角的正弦即可求得答案．
解答： 解：∵sinx+cosx=
1
5
，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=
1
25
，
∴sin2x=-
24
25
，
故答案為：-
24
25
．
點評：本題考查二倍角的正弦，對已知關(guān)系sinx+cosx=
1
5
等號兩端平方是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan
π
2
x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=15，AB：AC=7：8，sinB=
4
3
7
，求BC邊上的高AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題p：?x0∈R，x02-x0+m=0．命題q：?x∈[1，2]，mx≤1設(shè)集合P={m|命題p為真命題}，集合Q={m|命題q為真命題}．
（1）求集合P、Q；
（2）如果“p∨q”為真而且“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+1＞m，命題q：一次函數(shù)f（x）=（2-m）x+1是增函數(shù)．
（1）寫出命題p的否定：
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q“為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把-2012°化成α+k•360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式，那么k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，U=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
ab
}，則（　　）
A、P=M∩N
B、P=M∩（∁UN）
C、P=（∁UM）∩N
D、P=M∪N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使得2 x0≤4”的否定是（　�。�
A、?x∈R，使得2x＞4
B、?x0∈R，使得2 x0≥4
C、?x∈R，使得2x＜4
D、?x0∈R，使得2 x0＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5； （50，60]，4；（60，70]，2．則樣本在區(qū)間（50，70]上的頻率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案