函數(shù)f（x）是定義在（0，4）上的減函數(shù)，且f（a2-a）＞f（2），則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因?yàn)閒（x）是定義在（0，4）上的減函數(shù)，所以由f（a2-a）＞f（2）得
0＜a2-a＜4
a2-a＜2
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)已知條件，原不等式變成
0＜a2-a＜4
a2-a＜2
，解得-1＜a＜0，或1＜a＜2；
∴a的取值范圍是（-1，0）∪（1，2）．
故答案為：（-1，0）∪（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)單調(diào)性的定義，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，以及函數(shù)的定義域，解一元二次不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①?α∈R，使得sin3α=3sinα；
②?k∈R，曲線
x2
16-k
-
y2
k
=1表示雙曲線；
③?a∈R+，y=aexx2的遞減區(qū)間為（-2，0）； 
④?a∈R，對(duì)?x∈R，使得x2+2x+a＜0．
其中真命題為
 
（填上序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則
a1+a3+a9
a2+a4+a10
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+1，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將自然數(shù)1，2，3，…，n，…按第k組含k個(gè)數(shù)的規(guī)則分組：（1），（2，3），（4，5，6），…那么2012所在的組是（　　）
A、第64組B、第63組
C、第62組D、第61組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且ab≠0，則在下列四個(gè)不等式中，不恒成立的是（　�。�
A、
a2+b2
2
≥ab
B、
b
a
+
a
b
≥2
C、ab≤(
a+b
2
)2
D、(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記f（n）為自然數(shù)n的個(gè)位數(shù)字，an=f（n2）-f（n）．則a1+a2+a3+…+a2016的值為（　�。�
A、2B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=2x+m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(-
3
3
2
，
3
2
2
)
B、（-
3
2
2
，
3
2
2
）
C、（-
2
2
，
3
2
2
）
D、（-
3
2
2
，
2
2
）

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